MENCONTOH
KONSEP FUNGSI MONOTON DALAM IMAN
ABSTRAK
Fungsi monoton
merupakan fungsi yang selalu monoton pada interval tertentu, monoton naik dan
turun. Sebagai umat yang beragama terutama umat islam, iman merupakan landasan
utama dalam menapaki kehidupan di dunia dan akhirat. Iman dapat berfluktasi
karena berhubungan dengan hati. Untuk dapat
mengantisipasi fluktasi iman maka diperlukan interval atau
sarana seperti yang dimiliki fungsi monoton. Oleh karena itu jika kita bisa
memonotonkan iman seperti fungsi monoton maka kita akan selalu merasa hidup
tentram tanpa kegalauan.
Kata Kunci : Fungsi monoton, iman dan fluktasi iman
PENDAHULUAN
Monoton, statis, dan konsisten merupakan kata-kata yang sering kita
dengar dalam kehidupan sehari-hari, begitu pula dalam matematika kata-kata
tersebut tidaklah asing. Dalam matematika khususnya materi kalkulus deferensial
atau turunan kita akan menemukan sebuah fungsi yang unik dan menarik untuk kita
bahas dalam artikel ini yaitu, fungsi
monoton.
Fungsi
monoton merupakan pendefresialan dari suatu f(x) pada selang tertentu
sebagaimana dapat dikatakan bahwa:
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) > 0
·
Fungsi f(x) turun bila f’(x) < 0
Dalam keadaan selang seperti itulah fungsi tersebut selalu monoton
tidak pernah berubah.(Martono,1999:65)
Secara
tidak langsung, tanpa kita sadari sebenarnya fungsi monoton telah menyindir
kita sebagai manusia yang berakal, karena fungsi tersebut dapat selalu monoton
pada interval tertentu walaupun nilainya selalu berubah-ubah tetapi jika ia
berada dalam interval yang bernilai kurang dari nol maka ia akan kembali
monoton yang disebut dengan monoton turun , begitupula sebaliknya jika lebih
dari nol maka ia disebut monoton naik.
Sifat
fungsi kemonotonan tersebutlah yang akan penulis bahas dalam konteks iman.
Sebagai umat yang beragama terutama umat islam, iman merupakan landasan utama
dalam menapaki kehidupan di dunia dan akhirat. Kita ketahui bahwa iman selalu
berfluktasi karena iman erat sekali hubungannya dengan hati. Untuk dapat mengantisipasi fluktasi iman maka diperlukan interval atau sarana seperti yang dimiliki fungsi monoton.
Iman tidaklah cukup bila hanya beriman saja kemudian
meninggalkannya, dan juga tidak cukup hanya “beriman kepada Allah”. Iman
tentunya harus berlaku juga pada obyek-obyek keimanan, dan hanya orang yang
beriman pada seluruh obyek keimanan, keimananya dapat dipandang sebagai
keimanan islam.
Iman adalah landasan utama bagi seorang muslim dalam menjalani
kehidupan di muka bumi. Tanpa iman, hidup seorang muslim akan dipenuhi dengan
kekhawatiran dan keragu-raguan. Kita semua mengetahui, bahwa iman keyakinan
kita terhadap Allah SWT sangat mudah berubah, kadang naik, kadang turun.
Penyebabnya antara lain, karena suasana hati dan pikiran kita yang
berubah-ubah serta bisa juga karena aktifitas duniawi kita yang menyebabkan
kita kelelahan, hingga tidak jarang mengakibatkan kita kurang bisa merasakan
kekhusu’an dalam ibadah dan kurang bisa merasakan getaran dalam amal ibadah
yang kita lakukan. Fluktuasi iman ini sudah disebutkan oleh Rasulullah SAW
dalam sabdanya, ”Iman itu kadang naik kadang turun, maka
perbaharuilah iman kalian dengan la ilaha illallah.” (HR. Ibn
Hibban)
Dilihat
dari uraian diatas, permasalahan fluktasi iman perlu diperbaiki dengan cara
mencontoh konsep fungsi monoton, walaupun dari berbagai literatur yang menulis
tentang iman tidak ditemukan literatur yang mengatakan bahwa iman akan selalu
monoton, tetapi iman dapat diusahakan monoton. Untuk inilah artikel ini membahas
beberapa hal mengenai pengertian fungsi monoton, paradigma iman, hubungan
antara fungsi monoton dengan iman, .
BAB II
Pengertian fungsi monoton
Suatu
fungsi
dinamakan fungsi monoton naik dalam suatu
interval, jika
, dimana
berada dalam interval tersebut, maka berlaku
.
Suatu
fungsi
dinamakan fungsi monoton turun dalam suatu
interval, jika
, dimana
berada dalam interval tersebut, maka berlaku
Jika
monoton naik atau monoton turun dalam suatu
interval, baik terbuka maupun tertutup, maka dikatakan fungsi tersebut sebagai
fungsi monoton.
Gambar 2.8: (a). Grafik fungsi monoton naik
(b).
Grafik fungsi monoton turun (Martono,1999:65)
Menurut (Martono,1999:65),
sebuah fungsi
yang memiliki nilai semakin besar maka secara mutlak nilai fungsi tersebut akan
semakin naik sehingga fungsi tersebut dikatan monoton naik, sedangkan fungsi
yang semakin turun maka fungsi tersebut disebut dengan fungsi monoton turun.
Dalam menentukan selang fungsi monoton naik atau turun digunakan
pengertian berikut:
Gradien dari suatu garis didefinisikan sebagai tangen sudut (α)
yang dibentuk oleh garis tersebut dengan sumbu x positif, m= tan α. Bila sudut
lancip (α < 0,5 π) maka > 0 dan maka >0 untuk α
> 0,5 π. Karena gradien garis singgung suatu kurva y = f(x)
dititik (x,y). Diberikan dengan m= f(x) dan selang fungsi naik atau turun
berturut-turut ditentukan dari nilai gradiennya, maka selang dimana fungsi
monoton diberikan sebagai berikut:
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) > 0.
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) < 0.
Contoh:
Tentukan selang fungsi naik dan fungsi turun dari fungsi f(x) = x4+2x3+x2-5
Jawab:
Turunan pertama, f ’(x)=4x3+6x2+2x.
Untuk f ’(x)=4x3+6x2+2x, maka fungsi naik
pada -1 < x < ½
-atau x >0 dan fungsi turun x < -1 atau -
½ < x < 0 (Danang: 04-04-2010)
Paradigma Iman
Iman amatlah erat sekali hubungannya dengan akal dan wahyu. Iman
yang didasarkan pada wahyu disebut tasdiq, yaitu menerima sebagai apa yang
didengar. Dan iman yang didasarkan pada akal disebut ma’rifah, mengerti benar
dengan apa yang diyakini. Jadi tasdiq berdasarkan pada pemberitaan, sedangkan
ma’rifah berdasarkan pada pengetahuan mendalam.
Menurut (Abduh,1366 H:111) “Iman adalah pengetahuan, kepercayaan atau keyakinan”. Iman dapat
dikatakan sempurna jika berdasarkan pada akal dan keyakinan bukan pada pendapat
karena akallah yang menjadi sumber keyakinan pada Allah, ilmu, dan para
Rasulnya.
Lain halnya
menurut (Murata dan William C,1997:2),
Konsep iman
melalui apa yang disabdakan Nabi Muhammad SAW bahwa iman adalah sebuah
pengakuan dengan hati, pengucapan dengan lisan, dan aktivitas anggota badan.
Jadi iman melibatkan pengakuan, pengucapan, dan perbuatan. Oleh karenanya
setiap orang yang beriman, pertama kali harus mengakui dalam hatinya
bahwasannya sesuatu adalah benar.
Secara etimologis, iman berarti membenarkan dengan hati atau
percaya. Adapun secara istilah syar’iy, (Al-Imam Ibnu Taymiyah,1414 H:151-152)
dalam kitabnya Al-Iman, menukil beberapa definisi “iman” yang dipahami oleh
generasi Salaf. Diantaranya sebagai berikut:
1.
“ونية
الإيمان قول وعمل”(iman ialah perkataan,
perbuatan dan niat). Penyebutan kata niat secara eksplisit bermaksud untuk menjelaskan
bahwa tidak semua perbuatan selalu dipahami sebagai “niat”.
2.
“وعمل
ونية واتباع السنة الإيمان قول” (iman ialah perkataan, perbuatan, niat dan mengikuti sunnah).
3.
“قول
باللسان واعتقاد بالقلب وعمل بالجوارح” (iman ialah perkataan dengan lisan, keyakinan dengan hati dan
perbuatan dengan organ tubuh).
Karena iman tersusun atas tiga komponen dalam
satu kesatuan maka ‘amal (perbuatan hati dan organ tubuh) menjadi bagian tak
terpisahkan dari pemaknaan iman itu sendiri. Oleh karena itulah, iman akan
bertambah dan berkurang seiring dengan bertambah dan berkurangnya amal;
bertambah dengan ketaatan dan berkurang dengan maksiat. Sebagaimana disebutkan
oleh Rasulullah SAW dalam sabdanya, ”Iman itu kadang naik kadang turun, maka
perbaharuilah iman kalian dengan la ilaha illallah.” (HR. Ibn
Hibban)
Konsep fluktuasi atau naik-turunnya iman dapat
kita cermati pada surat Al-Anfal (2-4):
إِنَّمَا
الْمُؤْمِنُونَ الَّذِينَ إِذَا ذُكِرَ اللَّهُ وَجِلَتْ قُلُوبُهُمْ وَإِذَا
تُلِيَتْ عَلَيْهِمْ آَيَاتُهُ زَادَتْهُمْ إِيمَانًا وَعَلَى رَبِّهِمْ
يَتَوَكَّلُونَ الَّذِينَ يُقِيمُونَ الصَّلَاةَ وَمِمَّا رَزَقْنَاهُمْ
يُنْفِقُونَ أُولَئِكَ هُمُ الْمُؤْمِنُونَ حَقًّا لَهُمْ دَرَجَاتٌ عِنْدَ
رَبِّهِمْ وَمَغْفِرَةٌ وَرِزْقٌ كَرِيمٌ
Artinya:
“Sesungguhnya orang-orang yang beriman ialah mereka yang bila disebut nama Allah gemetarlah hati mereka, dan apabi’la dibacakan ayat-ayatNya bertambahlah iman mereka (karenanya), dan Hanya kepada Tuhanlah mereka bertawakkal. (yaitu) orang-orang yang mendirikan shalat dan yang menafkahkan sebagian dari rezki yang kami berikan kepada mereka. Itulahorang-orang yang beriman dengan sebenar-benarnya. mereka akan memperoleh beberapa derajat ketinggian di sisi Tuhannya dan ampunan serta rezki (nikmat) yang mulia.” (Al-Anfal :2-4)
“Sesungguhnya orang-orang yang beriman ialah mereka yang bila disebut nama Allah gemetarlah hati mereka, dan apabi’la dibacakan ayat-ayatNya bertambahlah iman mereka (karenanya), dan Hanya kepada Tuhanlah mereka bertawakkal. (yaitu) orang-orang yang mendirikan shalat dan yang menafkahkan sebagian dari rezki yang kami berikan kepada mereka. Itulahorang-orang yang beriman dengan sebenar-benarnya. mereka akan memperoleh beberapa derajat ketinggian di sisi Tuhannya dan ampunan serta rezki (nikmat) yang mulia.” (Al-Anfal :2-4)
Demikian
pula hadis-hadis Nabi SAW di bawah ini :
عَنْ أَبِي هُرَيْرَةَ قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ : الْإِيمَانُ بِضْعٌ وَسَبْعُونَ أَوْ بِضْعٌ وَسِتُّونَ شُعْبَةً فَأَفْضَلُهَا قَوْلُ لَا إِلَهَ إِلَّا اللَّهُ وَأَدْنَاهَا إِمَاطَةُ الْأَذَى عَنْ الطَّرِيقِ وَالْحَيَاءُ شُعْبَةٌ مِنْ الْإِيمَانِ
Dari sahabat Abu Hurairah RA, Rasulullah SAW bersabda :“Iman itu terdiri dari tujuh puluh atau enam puluh cabang lebih; yang paling utama ialah perkataan ‘tiada tuhan yang berhak disembah kecuali Allah SWT’ dan yang terendah ialah menyingkirkan rintangan atau kotoran dari jalan, sedang rasa malu itu juga merupakan salah satu cabang iman.
عَنْ أَبِي هُرَيْرَةَ قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ : الْإِيمَانُ بِضْعٌ وَسَبْعُونَ أَوْ بِضْعٌ وَسِتُّونَ شُعْبَةً فَأَفْضَلُهَا قَوْلُ لَا إِلَهَ إِلَّا اللَّهُ وَأَدْنَاهَا إِمَاطَةُ الْأَذَى عَنْ الطَّرِيقِ وَالْحَيَاءُ شُعْبَةٌ مِنْ الْإِيمَانِ
Dari sahabat Abu Hurairah RA, Rasulullah SAW bersabda :“Iman itu terdiri dari tujuh puluh atau enam puluh cabang lebih; yang paling utama ialah perkataan ‘tiada tuhan yang berhak disembah kecuali Allah SWT’ dan yang terendah ialah menyingkirkan rintangan atau kotoran dari jalan, sedang rasa malu itu juga merupakan salah satu cabang iman.
عَنْ
أَبِي سَعِيدٍ الْخُدْرِيِّ قَالَ رَسُولَ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ
وَسَلَّمَ : مَنْ رَأَى مِنْكُمْ مُنْكَرًا فَلْيُغَيِّرْهُ بِيَدِهِ فَإِنْ لَمْ
يَسْتَطِعْ فَبِلِسَانِهِ فَإِنْ لَمْ يَسْتَطِعْ فَبِقَلْبِهِ وَذَلِكَ أَضْعَفُ
الْإِيمَانِ
Dari sahabat Abu Sa’id al-Khudry RA, Rasulullah SAW bersabda:”Barang siapa di antara kalian melihat kemunkaran hendaklah ia mengubahnya dengan tangannya, jika ia tidak mampu maka dengan lisannya, jika ia tidak mampu juga maka dengan hatinya, dan yang demikian itu ialah selemah-lemahnya iman.
Dari sahabat Abu Sa’id al-Khudry RA, Rasulullah SAW bersabda:”Barang siapa di antara kalian melihat kemunkaran hendaklah ia mengubahnya dengan tangannya, jika ia tidak mampu maka dengan lisannya, jika ia tidak mampu juga maka dengan hatinya, dan yang demikian itu ialah selemah-lemahnya iman.
Ada 5 kiat-kiat dalam menjaga keistiqomahan
atau kemonotonan iman antara lain:
1.
Memahami
dan mengamalkan dua kalimat syahadat dengan baik dan benar.
Allah swt berfirman:
يُثَبِّتُ اللَّهُ الَّذِينَ آمَنُوا بِالْقَوْلِ الثَّابِتِ
فِي الْحَيَاةِ الدُّنْيَا وَفِي الآخِرَةِ وَيُضِلُّ اللَّهُ الظَّالِمِينَ وَيَفْعَلُ
اللَّهُ مَا يَشَاء
“Allah
meneguhkan (iman) orang-orang yang beriman dengan ucapan yang teguh itu dalam
kehidupan di dunia dan di akhirat; dan Allah menyesatkan orang-orang yang lalim
dan memperbuat apa yang Dia kehendaki.” (QS. Ibrahim: 27)
2.
Mengkaji
Al Qur’an dengan menghayati dan merenungkannya.
Rasulullah saw sebagaimana terdapat dalam ayat
:
وَقَالَ الَّذِينَ كَفَرُوا لَوْلا نُزِّلَ عَلَيْهِ
الْقُرْآنُ جُمْلَةً وَاحِدَةً كَذَلِكَ لِنُثَبِّتَ بِهِ فُؤَادَكَ
وَرَتَّلْنَاهُ تَرْتِيلا
“Berkatalah
orang-orang yang kafir: “Mengapa Al Qur’an itu tidak diturunkan kepadanya
sekali turun saja?”; demikianlah supaya Kami perkuat hatimu dengannya dan Kami
membacakannya secara tartil (teratur dan benar)” (QS. Al Furqon: 32)
3.
Iltizam
(konsekuen) dalam menjalankan syari’at Allah swt.
Rasulullah saw bersabda:
أَحَبُّ الأَعْمَالِ إِلَى اللَّهِ تَعَالَى أَدْوَمُهَا وَإِنْ قَلَّ
“Amalan
yang paling disenangi Allah swt adalah kontinu walauppun sedikit”
4.
Membaca
kisah-kisah orang sholeh sehingga bisa dijadikan uswah (teladan) dalam
istiqomah.
Allah swt berfirman:
وَكُلًّا نَقُصُّ عَلَيْكَ مِنْ أَنْبَاءِ الرُّسُلِ مَا نُثَبِّتُ بِهِ
فُؤَادَكَ وَجَاءَكَ فِي هَذِهِ الْحَقُّ وَمَوْعِظَةٌ وَذِكْرَى لِلْمُؤْمِنِينَ
“Dan
semua kisah dari rasul-rasul Kami ceritakan kepadamu, ialah kisah-kisah yang
dengannya Kami teguhkan hatimu; dan dalam surat ini telah datang kepadamu
kebenaran serta pengajaran dan peringatan bagi orang-orang yang beriman”. (QS.
Hud: 11)
5.
Memperbanyak
do’a pada Allah swt agar diberi keistiqomahan.
Allah swt berfirman:
وَكَأَيِّنْ مِنْ نَبِيٍّ قَاتَلَ مَعَهُ رِبِّيُّونَ كَثِيرٌ فَمَا
وَهَنُوا لِمَا أَصَابَهُمْ فِي سَبِيلِ اللَّهِ وَمَا ضَعُفُوا وَمَا
اسْتَكَانُوا وَاللَّهُ يُحِبُّ الصَّابِرِينَ (146) وَمَا كَانَ قَوْلَهُمْ
إِلَّا أَنْ قَالُوا رَبَّنَا اغْفِرْ لَنَا ذُنُوبَنَا وَإِسْرَافَنَا فِي
أَمْرِنَا وَثَبِّتْ أَقْدَامَنَا وَانْصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ(147)
فَآَتَاهُمُ اللَّهُ ثَوَابَ الدُّنْيَا وَحُسْنَ ثَوَابِ الْآَخِرَةِ وَاللَّهُ
يُحِبُّ الْمُحْسِنِينَ (148)
“Dan berapa banyaknya nabi yang berperang
bersama-sama mereka sejumlah besar dari pengikut(nya) yang bertaqwa. Mereka
tidak menjadi lemah karena bencana yang menimpa mereka di jalan Allah, dan
tidak lesu dan tidak (pula) menyerah (kepada musuh). Allah menyukai orang-orang
sabar. Tidak ada do’a mereka selain ucapan: ‘Ya Rabb kami, ampunilah dosa-dosa
kami dan tindakan-tindakan kami yang berlebih-lebihan dalam urusan kami dan
teguhkanlah pendirian kami, dan tolonglah kami terhadap kaum yang kafir‘.
Karena itu Allah memberikan kepada mereka pahala di dunia dan pahala yang baik
di akhirat. Dan Allah menyukai orang-orang yang berbuat kebaikan”(QS. Ali
‘Imran: 146-148).( http://bundadontworry.wordpress.com/2012/07/28)
Hubungan
Fungsi Monoton dengan Iman
Kadar dimensi keimanan seseorang pasti pernah
mengalami fluktasi, yaitu keadaan naik dan turun. Secara konsepsional iman selalu diartikan dinamis, maka dari itu
untuk dapat memonotonkan iman atau mengistiqomahkannya, diperlukan konsep atau
cara seperti yang dilakukan oleh fungsi monoton.
Suatu
f(x) pada interval tertentu sebagaimana
dapat dikatakan bahwa:
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) > 0
·
Fungsi f(x) turun bila f’(x) < 0
Dalam keadaan interval seperti itulah fungsi tersebut selalu
monoton tidak pernah berubah. (Martono,1999:65)
Dari berbagai literatur yang menulis tentang keimanan, penulis
tidak menemukan literatur yang mengungkapkan bahwa iman dapat selalu monoton
seperti fungsi monoton. Maka dari itu penulis berpendapat bahwa fungsi monoton
dapat berhubungan dengan iman yakni saat iman menurun maka ia harus segera
mencari solusi atau interval (daerah) tertentu agar imannya tetap berada dalam
kemonotonan atu keistiqomahan, begitupula sebaliknya iman harus selalu
diusahakan untuk monoton naik agar kita dapat menjadi seorang muslim sejati.
Setelah kita dapat menemukan interval yang dapat memonotonkan iman yang diperlukan
selanjutnya adalah keteguhan iman, sehingga timbul ketekunan dan kesabaran dalam
menghadapi segala macam halangan, rintangan dan godaan yang menerpa setiap
saat, sebagai ujian bagi orang beriman.
KESIMPULAN
1.
Fungsi monoton merupakan fungsi yang selalu monoton pada interval
tertentu, ia tidak pernah berubah ke kiri atau ke kanan tetapi ia selalu
monoton naik dan turun. Fungsi monoton dapat tetap monoton dalam selang
dimana sebagai berikut:
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) > 0
·
Fungsi f(x) naik bila f’(x) < 0
2.
iman
tersusun atas tiga komponen dalam satu kesatuan maka ‘amal (perbuatan hati dan
organ tubuh) menjadi bagian tak terpisahkan dari pemaknaan iman itu sendiri.
Oleh karena itulah, iman akan bertambah dan berkurang seiring dengan bertambah
dan berkurangnya amal; bertambah dengan ketaatan dan berkurang dengan maksiat.
Sebagaimana disebutkan oleh Rasulullah SAW dalam sabdanya, ”Iman
itu kadang naik kadang turun, maka perbaharuilah iman kalian dengan la ilaha
illallah.” (HR. Ibn Hibban)
3.
Fungsi monoton dapat berhubungan dengan iman yakni saat iman
menurun maka ia harus segera mencari solusi atau interval (daerah) tertentu
agar imannya tetap berada dalam kemonotonan atu keistiqomahan, begitupula
sebaliknya iman harus selalu diusahakan untuk monoton naik agar kita dapat
menjadi seorang muslim sejati. Setelah kita dapat menemukan interval yang dapat
memonotonkan iman yang diperlukan selanjutnya adalah keteguhan
iman, sehingga timbul ketekunan dan kesabaran dalam menghadapi segala macam
halangan, rintangan dan godaan yang menerpa setiap saat, sebagai ujian
bagi orang beriman.
DAFTAR
PUSTAKA
Abduh, Mohammad, 1366 H. Risalah Tauhid.
Cairo: Dar Maun
Ayres, Frank, Elliot Mendeson.2000. Schaum’s Easy outlines
Calculus. Jakarta: Erlangga
Ibnu Tayyimah, Syaikh al-islam. 1414 H.Kitab al-imam Cet IV.
Beirut: Dar Al-Kutub al-Ilmiyah
Sachico Murata & William C. Chittick. 1997. Trilogi
Islam. Jakarta: PT. Rajagarafindo Persada
Suhana,
Lily. “Tips Agar Istiqomah”.
Mursita,
Danang.”Matematika Dasar”.
http://www.scribd.com/doc/29385039/10-Modul-Matematika
Kemonotonan-Dan-Kecekungan-Kurva
(diakses tanggal 04-04-2010)
Martono, Koko.
1999. Kalkulus Jakarta:
Erlangga
